Суперсимметрия в квантовой теории поля. Профессор В. Л. Черняк. Лекция 21.

Лагранжиан модели Джорджи-Глэшоу: калибровочная группа SU(2), триплет скаляров и триплет калибровочных бозонов. Вакуум поля φ(x): φ0δi 3. Явление Хиггса: поглощение голдстоуновских бозонов и появление у двух калибровочных бозонов (аналоги W±) масс μW ∼ φ0. Далее рассматриваем случай, когда μW/e2 много больше 1 и λ ∼ e2. Низкоэнергетический лагранжиан абелевой U(1) теории: введение скалярного поля γ(x), описывающего фотон в трёх измерениях.

Непертурбативные эффекты. Введение плотности топологического заряда. Инстантоны в трёхмерии как магнитные монополи в четырёх измерениях. Монополи ‘т Хоофта-Полякова для четырёхмерной модели. Оценка действия на инстантонном вкладе. Статсумма и квантовые флуктуации вокруг инстантонного вклада. Нулевые моды: положения центра инстантона. θ-член в лагранжиане. Вклад разрежённого инстантон-антиинстантонного газа в статсумму. Сдвиг энергии вакуума E0 = –μ03cos(θ).

Учёт эффекта взаимодействия инстантонов. Описание кулоновского взаимодействия инстантонов членом ρ(x)γ(x) с дельта-функционной плотностью ρ(x) в низкоэнергетическом лагранжиане. Евклидовский низкоэнергетический лагранжиан (типа sine-Gordon), появление у поля фотона γ(x) экспоненциально подавленной “дебаевской” массы μγ2 ∼ μ03/e2, экранирование внешних магнитных зарядов (монополей). Взаимодействие двух внешних тяжёлых электрических зарядов, внесённых в газ (магнитных) инстантонов. Образование струны длиной R и шириной ∼μγ-1. Солитонные топологические решения (типа кинка) для γ(x) в присутствии внешних электрических зарядов. Вклад δE0 ∼ e2 μγ R в энергию взаимодействия внешних зарядов: изменение логарифмического характера конфайнмента, обеспечиваемого первоначально безмассовым полем γ(x), на линейный за счёт газа инстантонов.

ПРИСОЕДИНЯЙТЕСЬ
КУЧА ИТ КНИГ
Поделиться

ИМКН УрФУ

Видео лекции по курсу "Языки сценариев", читаемом в Институте математики и компьютерных наук Уральского федерального университета. Курс посвящен языку программирования Python 3. Слайды и исходные коды из демонстраций доступны на ресурсе http://tswr.ru/python-imkn/.



Обсуждение закрыто.